Мы всюду в дальнейшем будем пользоваться Аксиомой выбора, которую сформулируем в таком виде:
Note
Аксиома выбора утверждает, что для любого семейства непустых множеств существует функция выбора , определённая на .
Менее формально это означает следующее:
Пусть у нас есть множество непустых множеств , где α пробегает какое-то непустое множество индексов Тогда аксиома выбора утверждает, что в каждом можно выбрать элемент из